اساس کار سنسورهای فشار (قسمت اوّل) - Pressure Sensors

بنـــــــــام خدا

اساس کار سنسورهای فشار - قسمت اول (فشار استاتیکی)

برای تشریح عملکرد این دسته از سنسورها ابتدا نگاهی به روابط فیزیکی فشار می اندازیم:

فشار استاتیکی یا ایستایی که در آن فشار وارده بر جسم از طرف خود جسم بوده و تغییر نمی کند عبارتست از:

P=F/A                              (1)

که در آن P فشار در نتیجه نیروی F وارد بر سطح A است. لفظ اندازه گیری فشار عموماً در کنار سیالات  خواه مایعات یا گازها بکار میرود. ظرف شکل یک را با مایعی موجود در آن در نظر بگیرید. این ظرف حاوی فشار P در نقطه ای با فاصله h از سطح مایع مطابق با وزن w اعمال شده از طرف مایع در آن سطح است. در این حالت خواهیم داشت:  

P=∆F/∆A=h.w                         (2)

شکل یک: فشار در هر نقطه ای از سطح مایع محدودشده بکمک حاصلضرب وزن مایع در فاصله آن نقطه از سطح مایع بدست میآید.

از طرفی وزن یک سیّال در واحد حجم با کمک رابطه زیر قابل محاسبه است، که در آن V حجم، m جرم، و g شتاب جاذبه است:

w=m.g/V                 (3)

لازم بذکر است که بکمک همین رابطه میتوان ارتفاع ستون مایع در یک تانک را با اندازه گیری فشار آن سنجید.

از طرفی چگالی یک سیال ρ عبارتست از :

ρ = mV     (4)    

بنابراین از روی چگالی یک مایع در ارتفاعی مشخص میتوان فشار مایع را پیدا کرد (با فرض شتاب جاذبه معادل 9.8 با دانستن چگالی از رابطه 4، مقدار وزن سیّال در رابطه 3 مشخص میشود. در نتیجه فشار مایه در ارتفاع h بکمک رابطه 2 با توجه به معلوم بودن وزن سیّال قابل محاسبه است).

باید توجه داشت که کلاً فشار ناشی از ارتفاع یک ستون مایع به عملکرد فشار اتمسفر وارد شده بر سطح مایع بستگی دارد. از ترکیب روابط 2 تا 4 خواهیم داشت:

h=P/ρ.g       (5)

و یا:

P=h.ρ.g             (6)

در نتیجه فشار وارده بر سطح بالایی یک بلوک مکعبی مستطیل با سطح مقطع A شناور در آب که در ارتفاع h از سطح آب قرار دارد و دارای ضخامتی معادل L است، عبارتست از:

P_D=h.ρ.g               (7)

و فشار وارده بر سطح پایینی همین بلوک عبارتست از:

P_U=(h+L).ρ.g                  (8)

در نتیجه برآیند فشار وارده بر جسم شناور عبارتست از:

                                                     P_U – P_D =L.ρ.g         (9)

شکل دو - مکعب شناور در مایع

اکنون نگاهی به اصل ارشمیدس می اندازیم. این اصل میگوید: نیروی وارد بر یک جسم شناور در آب معادل با وزن مایع جابجا شده توسط آن جسم است. در اینجا نیروی وارد بر بلوک عبارتست از: حجم بلوک (V = A.L) ضربدر وزن مایع جابجا شده و یا:

F = A.L.w      (10)

که در نتیجه با کمک رابطه 1 خواهیم داشت:

P = L.w           (11)

و با در نظر گرفتن رابطه وزن سیال جابجا شده با چگالی و شتاب جاذبه (w = ρ.g)، فشار وارده بر بلوک فرضی در رابطه  9 مطابق بر قانون ارشمیدس اثبات میشود.

در قسمت بعدی به بحث پیرامون اندازه گیری فشار در سیّال جاری (غیر ساکن) خواهیم پرداخت.

برای نوشتن این مطالب از هندبوک جامع سنسورها، انتشارات مک گراو هیل، فصل 6 (سنسورهای فشار ) چاپ 2007 استفاده شده است.

 هر گونه نقل قول یا اقتباس از مطالب این وبلاگ تنها با ذکر منبع مجاز میباشد.